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LOS SISTEMAS DE NUMERACION A LO LARGO DE LA HISTORIA

De un trabajo de
Santiago Casado

santiago@airastur.es
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(Las imágenes originales han sido eliminadas)

El Concepto de Base

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico.

En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase . Cuando se alcanza un número determinado (que puede ser diferente del anterior constituyendo la base auxiliar) de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de tercer orden y así sucesivamente.

La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con alguna irregularidad.
 
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.


Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que los hace poco prácticos.

Pero sobre todo no permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocos iniciados. De hecho cuando se empezó a utilizar en Europa el sistema de numeración actual, los abaquistas, profesionales del cálculo se opusieron con las más peregrinas razones, entre ellas la de que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla.

El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de los introductores del nuevo sistema en la Europa de 1200. El gran mérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.
 
Sistemas de Numeración Aditivos


Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad se escribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos.

De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes.

Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenas... como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición.

Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.

El Sistema de Numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.

Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas.

En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

El Sistema de Numeración Griego

El primer sistema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.

Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.

Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos.

De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios.
 
Sistemas de Numeración Híbridos


En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinación del 7 y el 100 seguida del 3.

El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070 ...

Además del chino clásico han sido sistemas de este tipo el asirio, arameo, etíope y algunos del subcontinente indio cómo el tamil, el malayalam y el cingalés.

El Sistema de Numeración Chino

La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza ideogramas y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental, ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.

Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se suprimían los correspondientes a las potencias de 10.

Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documentos importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de éste.
 
Sistemas de Numeración Posicionales


Mucho más efectivos que los sistemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas ... o en general la potencia de la base correspondiente.

Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la introducción del mismo. Los sistemas babilónico y maya no eran prácticos para operar porque no disponían de símbolos particulares para los dígitos, usando para representarlos una acumulación del signo de la unidad y la decena. El hecho que sus bases fuese 60 y 20 respectivamente no hubiese representado en principio ningún obstáculo. Los mayas por su parte cometían una irregularidad a partir de las unidades de tercer orden, ya que detrás de las veintenas no usaban 20x20=400 sino 20x18=360 para adecuar los números al calendario, una de sus mayores preocupaciones culturales.

Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo conocemos, sin más que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve dígitos y el cero. Aunque con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del cero tanto en posiciones intermedias como finales en la India. Los árabes transmitieron esta forma de representar los números y sobre todo el cálculo asociado a ellas, aunque tardaron siglos en ser usadas y aceptadas. Una vez más se produjo una gran resistencia a algo por el mero hecho de ser nuevo o ajeno, aunque sus ventajas eran evidentes. Sin esta forma eficaz de numerar y efectuar cálculos difícilmente la ciencia hubiese podido avanzar.

El Sistema de Numeración Babilónico


Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. Se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.

Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.

De éste se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.

A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60, etc.
El Sistema de Numeración Maya

Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cifras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.

Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios, lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número.

Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los números correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año.

El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carácter religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días.

Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables, los mayas no desarrollaron una matemática más allá del calendario.

Karl Popper - Apuntes tomados de una monografía


Antes de profundizar cualquier principio propuesto por Karl Popper, se hace tanto necesario como conveniente conocer la historia de este filósofo. Producto típico del siglo XX, testigo de las dos Guerras Mundiales, víctima potencial del nazismo, admirador frustrado del marxismo ruso, natural revisionista de las teorías filosóficas en boga por esos tiempos cuya aplicación no había servido para evitar que Europa estuviera en llamas durante toda su infancia y juventud, era esperable que su inteligencia brillante abriera nuevos caminos del pensamiento.

Karl Popper nació en 1902 en Viena, Austria, en el seno de una familia judía, hijo de un distinguido abogado. Estudió en la Universidad de Viena y se enroló en el marxismo. También trabajó un corto tiempo como obrero manual.

Desilusionado del marxismo se pasó al socialismo, mientras se desempeñaba como profesor de escuela. En 1919 tuvo oportunidad de conocer a Albert Einstein, ya de 40 años, quien lo deslumbró con su teoría de la Relatividad, aún no presentada oficialmente. Con la llegada del nazismo, se mudó a Nueva Zelanda en donde fue profesor de Filosofía.

Su primer libro fue “La Lógica de la Investigación” (1935), publicado cuando tenía 33 años, contiene la mayor parte de sus ideas más importantes sobre Filosofía de la Ciencia.

Durante la guerra, Popper escribió su libro “La sociedad abierta y sus enemigos” (1945), en contra de las ideas políticas de Platón, Hegel y Marx, a los que considera inspiradores del autoritarismo, del totalitarismo y del nazismo por su concepción de que el historicismo puede ser la base para hacer predicciones válidas a partir de patrones uniformes de reiteración.

Al finalizar la guerra, Popper emigró a Inglaterra en donde residió hasta su muerte. Allí fue profesor de Lógica y Metodología de la Ciencia en la Escuela de Economía de Londres, de la que llegó a ser Profesor Emérito.

Escribió numerosos trabajos y ensayos, y fue quien postuló muchas ideas originales, las que fueron expuestas reiterativamente pero que documentaba exhaustivamente. Su estilo literario era directo y vigoroso, cercano al dogmatismo. Esto puede apreciarse notablemente en sus múltiples discusiones con Kuhn.

En 1957 aparece su libro “La miseria del Historicismo”; en 1963 publicó “Conjeturas y refutaciones”, y en 1972 da a conocer “El Conocimiento”, colección de ensayos y comentarios en los que no agrega conceptos nuevos sobre Metodología Científica y Filosofía de la Ciencia.

Luego publicó cinco libros más, que incluyen una autobiografía y otro en colaboración con John Eccles.

En general, Popper inicia su carrera filosófica con una serie de postulados que luego no modifica demasiado con el paso del tiempo. De allí he tomado como hipótesis a demostrar en este trabajo, su oposición clara y enérgica al proceso inductivo como método para aplicar en las Ciencias fácticas y su particular propuesta de que, en esas disciplinas, la corroboración de una teoría no tiene realmente peso en la prueba de su valor de verdad, siendo únicamente la demostración de su no validez en una experiencia lo que define en forma necesaria y suficiente su falsedad.

Karl Popper fallece en 1997 dejando una línea de pensamiento con muchos puntos de oposición a las teorías tradicionales, que estimo merecen analizarse y destacar sus posibles virtudes y errores, labor que seguramente demandará mucho tiempo a través de muchos nuevos filósofos.

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De una monografía inédita de
Luisina Sánchez Maresca
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Información recibida de Monografías.com

Características de la Edad Media y de la Edad Moderna (resumen)

Rey
nobles y monjes
campesinos

EDAD MEDIA

Etapa de la Historia europea que se extiende unos 1.000 años:
- desde la caída del Imperio Romano de Occidente en el año 476
- hasta la caída de Constantinopla (Imperio Romano de Oriente) a manos de los turcos en el año 1453.

Se la llama oficialmente así desde finales del siglo XVII.

El derecho romano y  la filosofía, etc. tuvieron un fuerte desarrollo, sobre todo refugiado en los monasterios, únicos lugares donde había personas que sabían leer y escribir.

El sistema económico y político más característico fue el feudalismo y la estructura piramidal de la sociedad; los vasallos, campesinos y siervos estaban en la base mientras que la nobleza y los estamentos eclesiásticos eran los más poderosos.

La Edad Media es una época profundamente religiosa, había un teocentrismo dominante y los centros religiosos eran en general el único foco de la cultura, donde se conservó la historia pasada; era el único lugar donde se sabía leer y escribir.

La lengua utilizada en la escritura era el latín.

Por lo regular se divide en dos periodos, llamados:

-Alta Edad Media (siglos V a X) y
-Baja Edad Media (siglos XIV y XV)

El primero de los periodos, la Alta Edad Media, es el de
-las invasiones bárbaras,
-los reinos germánicos (visigodos, francos, ostrogodos, etc.),
-la aparición y expansión del Islam y el del
-auge del Imperio Bizantino.

El periodo final, la Baja Edad Media, está marcado por
-el renacer de las ciudades,
-el auge del comercio y
-la aparición de las incipientes monarquías nacionales que darían lugar a los principales estados modernos.

Los siglos más representativos de la Edad Media fueron los comprendidos entre el XI y el XIII.

En ese tiempo se destacan:
-las cruzadas,
-el feudalismo,
-el establecimiento de las nacionalidades

En arte destacan dos movimientos:
-románico y
-gótico.

EDAD MODERNA

Etapa de la Historia europea que comprende poco más de 300 años.
Se suele aceptar que comienza con la toma de Constantinopla por los turcos en el año 1453 y que termina con la Revolución Francesa en 1789.

Como suele suceder, estas fechas o hitos son meramente indicativos, ya que no hubo un paso brusco de las características de un período histórico a otro, sino una transición gradual y por etapas, que va desde mediados del siglo XV a finales del siglo XVIII.

La Edad Moderna suele secuenciarse por sus siglos.
El carácter más trascendental que trae la Edad Moderna es, sin duda, «la primera unidad del mundo».

SIGLO XV desde 1453 en adelante.
Es el último siglo de la Edad Media y el primero de la Edad Moderna.
1453 - toma de Constantinopla por los turcosinvención de la imprenta de tipos móviles - Batalla de Castillon, la última de la Guerra de los Cien Años y la primera donde la artillería fue un factor decisivo.
1455/1485 - guerra civil en Inglaterra por el trono (Guerra de las Dos Rosas).
1469 - Con el matrimonio entre Isabel I de Castilla y Fernando II de Aragón se unifican los reinos españoles.
1485 - Enrique VI derrota a Ricardo III y se hace con el trono de Inglaterra.
1492: El rey moro Boabdil rinde Granada ante los Reyes Católicos, dando por finalizada la Reconquista - descubrimiento de América.
1494: España y Portugal firman el Tratado de Tordesillas, repartiéndose los dominios de el "Nuevo Mundo".

SIGLO XVI - preponderancia española
Cuarto y último viaje de Cristóbal Colón al Nuevo Mundo.
Francia y España se enfrentan en la guerra de Nápoles.
Leonardo da Vinci pinta la Mona Lisa.
Miguel Servet afirma la existencia de la circulación menor o pulmonar.
Vesalio describe la anatomía humana
Paracelso renueva la medicina y la química
Copérnico propone el sistema heliocéntrico
Reforma protestante (luteranismo, calvinismo, anglicanismo)
Contrarreforma católica (Concilio de Trento, Compañía de Jesús)
La Revolución de los precios acompaña a la llegada de oro y plata americanos.
Sevilla (Casa de la Contratación) y Lisboa son las capitales económicas de Europa.
Se forma el Imperio español, uno de los mayores de la Historia y el primero con territorios en todos los continentes.
Conquista de gran parte de América (Imperio azteca e Imperio inca) y Filipinas.
Unión dinástica de España y Portugal (1580-1640).
Guerra de las comunidades (1520-1521, Castilla)
Inglaterra pasa de ser aliada de España a ser su principal rival en Europa.
Armada Invencible (1588)
Guerras de religión de Francia
Noche de San Bartolomé
Edicto de Nantes
Revuelta de Flandes que da comienzo a la Guerra de los Ochenta Años.
Los Mendigos del mar (holandeses) interfieren las rutas navales españolas, y terminan creando un imperio colonial (compañías comerciales VIC y VOC)
Iván el Terrible aumenta considerablemente el poder de los zares y la extensión de Rusia
El Imperio Turco incorpora Hungría (batalla de Mohács, 1526) y es derrotado en el Sitio de Viena (1529), tomas de Argel y Túnez y la Batalla de Lepanto (1571)
La viruela, el sarampión, la peste y otras enfermedades europeas causan estragos en América.
Cinquecento del renacimiento italiano.
Siglo de Oro Español.

SIGLO XVII - preponderancia francesa
1602: Se funda la Compañía Holandesa de las Indias Orientales.
1603: Muere Isabel I de Inglaterra y es sucedida por su primo el rey Jacobo VI de Escocia, uniendo las coronas de Escocia e Inglaterra.
1605: La Conspiración de la pólvora falla en Inglaterra.
1606: El capitán holandés Willem Janszoon es el primer europeo que avista y desembarca en Australia.
1607: Se funda Jamestown, Virginia, que se convierte en la primera colonia inglesa permanente en Norteamérica.
1609: Los Países Bajos y España, aceptan la Tregua de los Doce Años en la Guerra de los Ochenta Años.
1613: En Rusia termina se crea la Casa de los Románov que estuvo en vigencia hasta 1917.
1616: Los últimos moriscos son expulsados de España.
1618: La Guerra de los treinta años devasta Europa entre 1618 y 1648.
1620: Los Peregrinos puritanos llegan en el Mayflower a Plymouth Rock, Cabo Cod, Nueva Inglaterra.
1624-42: En calidad de primer ministro, el Cardenal Richelieu centraliza el poder en Francia.
1626: Se termina la Basílica de San Pedro en el Vaticano.
1633: Galileo Galilei llega a Roma para su juicio ante la Inquisición.
1635: Empieza la Guerra franco-española.
1639-55: Guerras de los Tres Reinos, guerras civiles en toda Escocia, Irlanda e Inglaterra.
1640: La tortura queda prohibida en Inglaterra.
1642-49: Guerra Civil Inglesa; Carlos I es decapitado por Cromwell .
1644: La conquista Manchú de China pone fin a la Dinastía Ming.
1648: La Paz de Westfalia pone fin a la Guerra de los Treinta Años y a la Guerra de los Ochenta Años, que marca el fin de España y el Sacro Imperio Romano como las mayores potencias europeas.
1648-53: La Fronda, guerra civil en Francia.
1648-69: Los Otomanos capturan Creta.
1649-53: Conquista de Irlanda por Cromwell.
1652: La Ciudad del Cabo es fundada por la Compañía Holandesa de las Indias Orientales en Sudáfrica.
1652: Comienzan las Guerras anglo-holandesas.
1660: La Commonwealth de Inglaterra termina y la monarquía regresa durante la Restauración inglesa.
1660: Se funda la Real Sociedad de Londres para la mejora del conocimiento natural.
1663: Hooke descubre en el microscopio las células.
1665: Gran Plaga de Londres.
1666: El Gran Incendio de Londres.
1667-99: La Gran Guerra turca detiene la expansión del Imperio otomano en Europa.
1668: El Tratado de Paz de Lisboa entre España y Portugal reconoce a Portugal como país independiente.
1672-76: Guerra polaco-otomana.
1672-78: Guerra Franco-Holandesa.
1676: Rusia y el Imperio otomano comienzan las Guerras Ruso-Turcas.
1682: Pedro el Grande se convierte en gobernante de Rusia (exclusivo zar en 1696).
1685: El Edicto de Fontainebleau persigue al Protestantismo en Francia.
1687: Isaac Newton publica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
1688-89: Después de la Gloriosa Revolución, Inglaterra se convierte en una monarquía constitucional.
1685-97: La Gran Alianza trata de detener la expansión francesa durante la Guerra de los Nueve Años.
1692: Se llevan a cabo los juicios por brujería en Salem, Massachusetts.
1693: La hambruna en Francia mata a dos millones de personas.
1696: La hambruna en Finlandia elimina casi un tercio de la población.
1700: Muere el rey Carlos II extinguiéndose la dinastía Habsburgo o Casa de Austria en España.

SIGLO XVII hasta 1789 - preponderancia inglesa
El siglo XVIII es el siglo de las luces o de la Ilustración.
La corrientes filosóficas del racionalismo y el naturalismo de los grandes pensadores franceses (Descartes), ingleses (Bacon, Hobbes) y holandeses (Spinozza) del siglo XVII triunfaron al finalizar el siglo en Alemania con Leibniz (m. 1716)) y en Inglaterra Locke (m. 1704) y las investigaciones científicas de Newton (m.1722).

En Francia la interpretación del empirismo inglés por los racionalistas continuadores de Descartes produjo el movimiento de la Ilustración.

Esta centuria supone en su conjunto, la superación de la crisis económica que caracteriza a Europa en el siglo XVII.
Entre 1720 y 1780 aproximadamente , la economía europea entra en período de desarrollo.

Las causas de esta prosperidad son las siguientes:

· Nueva afluencia de metales preciosos procedentes de América
Desde principios del siglo XVI, las minas de oro y plata americanas se habían agotado; en cambio, a partir de 1720 se descubren nuevas minas de oro, extraordinariamente ricas, en Brasil.

· Mayor prosperidad en la agricultura e industria
El campesinado del siglo XVII recogía muy poca cosecha y, en ella, debía apartar tres porciones: una entregaba a la Iglesia como pago de diezmos; otra entregaba al noble que era el propietario de la tierra y la tercera parte debía darla al rey como pago de impuestos; lo que le quedaba era mínimo, y estaba destinado al consumo. Eso significaba que el campesino no podía vender sino sólo consumir lo que producía. De esta forma, apenas tenía ingresos y su nivel de vida era muy bajo. Esta falta de ingresos se debía al bajo rendimiento de las cosechas.

A partir de 1720, la situación cambia: las cosechas comienzan a ser más abundantes, debido a la introducción de nuevas plantas muy productivas, como el maíz procedente de América, lo que permitiría aumentar el número de cabezas de ganado, esto produce más estiércol y conlleva abundantes cosechas. Al mejorar los rendimientos, el campesino puede ahorrar e invertir en en adquisición de aperos de labranza más moderna y de nuevo revierte en aumento de cosechas. También se produce un cambio climático, que es más favorable para la agricultura, a diferencia del siglo XVII, en el que habían sido frecuentes los años consecutivos de sequía.  Por primera vez, en el siglo XVIII, el campesino europeo, después de pagar a la Iglesia, al noble y al rey, queda con sobrante de dinero, que eleva su nivel de vida. Terminan las grandes hambres, epidemias de peste características del siglo XVII.

El aumento del poder adquisitivo del campesinado posibilitará un mayor consumo e impulsa un desarrollo de la industria textil y del hierro.

Otra característica del siglo XVIII es que el absolutismo monárquico alcanza en toda Europa su mayor fuerza y esplendor. Es en este siglo, donde la burguesía se opone ya a la monarquía absoluta, pues aquella, que ya tenía el poder económico, aspira a alcanzar el poder político monopolizado por la nobleza.

Será la burguesía la que asuma el protagonismo en este siglo, que se enfrenta al sistema político-social establecido, aspiran a destruir el denominado “Antiguo Régimen” sintetizado en el absolutismo y los privilegios de la nobleza y clero, elabora una cultura nueva: la Ilustración.

El equilibrio europeo: esta fórmula, propugnada por Inglaterra, representaba el instrumento político del naciente imperialismo británico. A través de este sistema, Inglaterra lograba eliminar cualquier rival peligroso en el continente, enfrentándolo con otra potencia o con una coalición, mientras que su flota se imponía en el Océano y sus tropas conquistaban la supremacía en el mundo colonial.

El siglo XVIII inició la preponderancia política inglesa, como el siglo XVII había sido de predominio francés y el XVI, de auge español.
En el nuevo orden internacional europeo desaparecieron por completo las influencias religiosas que tanta importancia habían ejercido hasta mediados del siglo XVII.
Los conflictos europeos del siglo XVIII nacieron de oposiciones dinásticas y económicas. Por tal motivo, esta centuria es la época de las guerras de Sucesión y de las luchas coloniales de gran vuelo.
Progresan las ciencias.
Se produce una evolución artística propia.

1702 Guerra de sucesión en España.
1712 Congreso de Utrecht.
1713 Tratado de Utrecht.
1739 Guerra anglo-española.
1748 Tratado de Aquisgrán.
1759 Carlos III, rey de España.
1767 Expulsión de los jesuitas.
1773 Disolución de los jesuitas por el papa Clemente XIV.
1783 Tratado de Versalles.
1787 Constitución de los EEUU.
1789 Toma de la Bastilla y Declaración de los Derechos del Hombre.

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